2013年下学期第一次月考数学试题

2013年下学期第一次月考数学试题

一、 选择题

1.  若A={x|x2+2x+a=0}=Ø，则a的取值范围为(   )。

     A:a>l，    B:a≥l，    C:a<1，    D:a≤1，

2.. 若sina=cosa，kz，则a=(   )。

     A.450，    B、450+k3600.， C.450+k1800，D.1350+k3600

3. .已知=(1，2)，=(2，-4)，则Cos<，〉=(   )。

     A.3/5，   B.4/5，   C.-3/5，    D.-4/5。

4.  已知等差数列中，an=33， a1=l/3，a2+a5 =4，则n=(    )。

     A．48，   B。49，   C。50，   D。51。

5.  函数f(x)的定义域为[0，1]，则y=f(2x)的定义域为(   )。

     A．[0，l/2]，   B。[0，2]，   C。(0，1/2)，   D。(0，2)。

6.  若直线 x=l的倾斜角为a，则a=(   )                              

     A．0，   B。兀/4，   C。兀/2，   D。不存在。

7.  直线x+my-2m-2=0与mx+y=m+1平行的充要条件是m=(   )。

     A．l/2，   B。1，   C。-l/2，   D。-l，

8.  直线3x+4y-2=0，和圆x2+y2-2x=0的位置关系是(   )。

     A..直线和圆相交但不过圆心，B.直线和圆相切，

        C.直线和园相离，           D.直线过圆心。

9.  若直线L过点A(0，a)，其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a=(   )。

     A.±4，    B.±2，   C.4，    D.2。

10.  在正方体AD—A1B1C1D1中，下列结论错误的是(   )。

     A.A1B1 ⊥BC ，   B.AA1与CD所在的直线是异面直线，

     C.A1D1与B1C所成角为450，D.B1C与平面ABCD所成的角为900。

二、填空题

11.  若f(x-2)=2x2-9x+13，则f(x)=            。    

12. 已知数列{}，满足，=+4，则=            。

13. 已知点A(-4，2)和向量=(2，5)，若=3，则点B的坐标为(   )。

14. 半径为3的球的体积为            。

15. 若sina=1/2，a(00，3600)，则a=            。

16. 下列正确命题的序号为            。

(1).有两个面平行，其余各面为平行四边形的多面体为棱柱。

(2).棱锥的侧面都是全等的等腰三角形。

(3).圆柱的轴截面是一边为高另一边为底面圆的直径的矩形。

(4).正方体是棱柱的充要条件

 

三。解答题

17. 已知函数f(x)=Log3(x-1)，

(1).求f(x)的定义域，

(2).解不等式f(x) ≤ f(10)。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 18. 已知等差数列{an}的公差不为零，前4项和为8，且a3，a4，a6成等比数列，

     (1).求通项an，

     (2).求差数列{an}的前20项和S20。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 19. 已知平面向量，，，满足++=，且||=3，||=4，⊥，

求||的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20.已知圆的方程为x2+y2-2x-4y+1=0，

试求过点A(-3，0)且与圆相切的直线方程。 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21. 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，点E在A1D1上，且A1E=1/4A1D1，点F是对角线AC的中点。

(1).求线段EF的长，

(2).求EF与平面ABCD所成角的正弦。